Le W3C (World Wide Web Consortium) est un organisme qui réunit de nombreuses entreprises et établissements publics (universités, centres de recherche, etc.) qui ont en commun d'avoir une partie de leur activité en rapport avec Internet en général et le Web en particulier.
Le but premier du W3C est de publier des recommandations sur des technologies (langages, protocoles...) liées au Web.
Comme leur nom l'indique, les recommandations n'obligent personne à les respecter scrupuleusement. A quelques exceptions près ce ne sont pas des normes. Néanmoins, ces publications font autorité car le W3C est le seul organisme à réunir la totalité des intervenants majeurs d'Internet. Bref les publications du W3C sont censées représenter l'intérêt général du Web.
Si on tient à garder Internet tel qu'il est, c'est à dire un espace d'échange ouvert et indépendant, alors le respect des recommandations du W3C est nécessaire car celles-ci garantissent l'interopérabilité des données et des systèmes.
C'est donc une organistation qui essaie de garder le web propre en mettant des normes pour l'html, le css...
Internet Explorer utilise un moteur qui ne respecte pas les normes du W3C, Firefox oui, donc un site qui ne marche pas (ou mal) sur Firefox et qui marche sur IE sera obligatoirement non soumis aux normes, il utilisera un code que la passoire de IE lira correctement mais que Firefox ne pourra pas décoder
La majorité des sites se convertissent maintenant aux normes en corrigeant leur code et en mettant un bouton ou un lien à côté du copyright pour dire qu'ils sont conformes au testeur
css et
xhtml...
Ces boutons sont

et
(au fait, ton site est pas du tout conforme aux normes ;p)